Л

На фотографии изображен экран компьютера с вопросом теста и вариантами ответов на следующий вопрос:

"Преобразования уравнения, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел, но не равносильному на множестве всех действительных чисел."

Варианты ответа следующие:

1. Умножение (деление) обеих частей уравнения на выражение, не равное нулю
2. Возведение уравнения в четную степень
3. Возведение уравнения в квадрат
4. Перенос члена уравнения (с противоположным знаком) из одной части уравнения в другую

Тут все дело в том, чтобы выбрать преобразование, которое может привести к потере решений или к получению посторонних решений (то есть таких решений, которые не являются решениями исходного уравнения). Правильный ответ - это возведение уравнения в четную степень, то есть вариант 2. Это потому что, например, при возведении в квадрат (четную степень), отрицательные и положительные числа дают один и тот же результат, следовательно, к исходным решениям добавятся дополнительные, возможно посторонние. Умножение или деление на выражение, не равное нулю, а также перенос члена уравнения с изменением знака, сохраняют равносильность на всем множестве действительных чисел.

Так что, если согласен, выбирай вариант 2 и двигаемся дальше!