Петя, Полина и Серёжа занимаются прополкой огорода, который находится возле дома их бабушки. Работают они с разной скоростью. Вчерашняя работа показала, что Петя и Полина выпалывают гряду за 20 мин, Полина и Серёжа выпалывают её же за 24 мин, Серёжа и Петя за 30 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе? Ответ: втроём дети выполнят работу за мин.

Давайте решим эту задачу о работе Пети, Полины и Серёжи вместе.

Итак, мы знаем, что Петя и Полина выпалывают гряду за 20 минут, Полина и Серёжа - за 24 минуты, а Серёжа и Петя - за 30 минут. Чтобы найти время, за которое они выполнят работу вместе, давайте используем метод суммирования обратных величин скорости работы каждого ребёнка.

Пусть скорость работы Пети обозначается как 1/20 работы за минуту, скорость работы Полины - 1/24 работы за минуту, а скорость работы Серёжи - 1/30 работы за минуту.

Теперь сложим эти три скорости работы вместе: (1/20 + 1/24 + 1/30) работы за минуту.

Далее находим общую скорость работы всех трёх детей вместе: 1/20 + 1/24 + 1/30 = (6 + 5 + 4) / 120 = 15 / 120 = 1 / 8 работы за минуту.

Это значит, что трое детей выполняют работу за 8 минут вместе.

Таким образом, дети выполнят работу за 8 минут, работая все вместе.