Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 4, b1=3/4. Найдите сумму первых 6 её членов.

Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии используется формула: \[ S_n = \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \] где \( S_n \) - сумма первых n членов прогрессии, \( b_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии и n - количество членов прогрессии, сумму которых мы хотим найти.

В вашем случае: \( b_1 = \frac{3}{4} \), \( q = 4 \) и n = 6.

Подставляя значения в формулу и вычисляя: \[ S_6 = \frac{\frac{3}{4}\cdot(1-4^6)}{1-4} \] \[ S_6 = \frac{\frac{3}{4}\cdot(1-4096)}{-3} \] \[ S_6 = \frac{-3072}{-3} \] \[ S_6 = 1024 \]

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 1024.