.

Привет! На фото виден экран компьютера, где отображается задача по математике, а именно анализ взаимного расположения двух прямых на плоскости вида y = k₁x + b₁ и y = k₂x + b₂. Нужно выбрать условия, при которых прямые пересекаются, совпадают или параллельны, и связать их с количеством решений системы уравнений, состоящей из этих двух прямых.

Давай разберёмся:

1. Прямые пересекаются, если у них разные угловые коэффициенты, то есть k₁ ≠ k₂. В этом случае система уравнений имеет ровно одно решение.
2. Прямые совпадают, когда у них одинаковые угловые коэффициенты и свободные члены, то есть k₁ = k₂ и b₁ = b₂. В таком случае у системы бесконечно много решений, так как все точки одной прямой подходят и для другой.
3. Прямые параллельны, если угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны, то есть k₁ = k₂ и b₁ ≠ b₂. Система уравнений при этом не имеет решений, так как прямые нигде не пересекаются.

Исходя из вышеизложенного, соотнеси бумажки с правильными утверждениями так:

• "пересекаются при k₁ ≠ k₂" свяжи с "У системы 1 решение."
• "совпадают при k₁ = k₂, b₁ = b₂" свяжи с "У системы бесконечно много решений."
• "параллельны при k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂" свяжи с "У системы 0 решений."