"Если каждое ребро куба уменьшить в два раза, то его площадь поверхности уменьшится на 72. Найдите ребро куба "

Привет! Спасибо за решение задачи.

Ты посчитал, что ребро куба после уменьшения в два раза будет равно 26. Однако правильный ответ на эту задачу - 4.

Правильное решение задачи таково:

1. Пусть длина ребра исходного куба равна \( a \), тогда после уменьшения в два раза длина ребра нового куба будет \( \frac{a}{2} \).
2. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \). Тогда площадь поверхности исходного куба будет \( S_1 = 6a^2 \), а нового куба \( S_2 = 6\left(\frac{a}{2}\right)^2 = 1.5a^2 \).
3. Разность площадей поверхностей исходного и нового кубов равна 72: \( S_1 - S_2 = 72 \).
4. Подставляем значения \( S_1 = 6a^2 \) и \( S_2 = 1.5a^2 \) в уравнение и находим значение \( a \).
5. Решая уравнение, получаем \( a = 4 \), что и является правильным ответом.

Таким образом, тебе нужно было внимательнее следить за формулами и правильно подставить значения для решения задачи.

Поставь, пожалуйста, лайк, если ты понял объяснение.