Напишите уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей через точку D(5;5)

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²,

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности C(2;1), а точка D(5;5) лежит на окружности, поэтому расстояние от центра до точки равно радиусу.

Используя формулу для расстояния между двумя точками:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где (x₁, y₁) - координаты первой точки, (x₂, y₂) - координаты второй точки, мы можем найти радиус окружности:

r = √((5 - 2)² + (5 - 1)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

(x - 2)² + (y - 1)² = 5².

Ответ: (x - 2)² + (y - 1)² = 25.