2

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.

В условии сказано, что в произвольном треугольнике \( ABC \) проведена биссектриса одного из углов. Также известно, что два угла треугольника \( ABC \) равны \( 34^\circ \) и \( 34^\circ \), то есть треугольник равнобедренный, поскольку у него два угла равны.

Поскольку треугольник равнобедренный, то две его стороны также равны, а углы при основании равны \( 34^\circ \).

Другой угол в треугольнике, который не равен \( 34^\circ \), можно найти, учитывая то, что сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Значит, третий угол будет \( 180^\circ - 34^\circ - 34^\circ = 112^\circ \).

Теперь, если биссектриса проведена к углу \( 112^\circ \), она делит его на два равных угла. Так как биссектриса делит угол пополам, каждый из этих углов будет равен \( 112^\circ / 2 = 56^\circ \).

Ответ: 56.