Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот тре- угольник.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в треугольник, можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности:

r = (a + b - c) / 2,

где r - радиус окружности, a и b - длины катетов прямоугольного треугольника, c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае a = 6 см, b = 8 см. Гипотенузу можно найти, используя теорему Пифагора:

c = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Теперь можем подставить значения в формулу радиуса:

r = (6 + 8 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см.