В учебной группе 34 34 участника, 19 19 из которых — мужчины. Определи, сколькими вариантами можно выделить мини-группу из четырёх участников, двое из которых будут мужчинами.…
В учебной группе 34 34 участника, 19 19 из которых — мужчины. Определи, сколькими вариантами можно выделить мини-группу из четырёх участников, двое из которых будут мужчинами. Запиши число в поле ответа.
Для решения этой задачи нам нужно определить число способов выбрать мини-группу из 4 участников, где двое из них являются мужчинами. Итак, у нас 19 мужчин и 15 женщин (34 - 19 = 15). Чтобы найти количество вариантов, где двое из четырех будут мужчинами, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Количество способов выбрать 2 из 19 мужчин: C(19,2) = 19! / (2! * (19-2)!) = 171 Количество способов выбрать 2 из 15 женщин: C(15,2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 105
Теперь нам нужно узнать, сколькими способами можно выбрать двух мужчин и двух женщин из группы. Для этого мы перемножим количество способов выбрать каждую группу:
(171 * 105) = 17955
Итак, ответ на задачу: 17955 - число способов выбрать мини-группу из 4 участников, где двое из них являются мужчинами.
