В институте 9100 студентов каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или немецкий, английский язык изучает 85% студентов, а 35% немецкий, сколько студентов изучает оба языка запишите решение и ответ.

В данной задаче у нас есть 9100 студентов в институте, и каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или немецкий.

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество студентов, изучающих английский язык как A, количество студентов, изучающих немецкий язык как B, и количество студентов, изучающих оба языка как C.

Из условия задачи мы знаем, что 85% студентов изучают английский (A = 0.85 * 9100) и 35% студентов изучают немецкий (B = 0.35 * 9100).

Теперь, чтобы найти количество студентов, изучающих оба языка, мы можем воспользоваться формулой включений и исключений: A + B - C = 9100.

Подставим известные значения: 0.85 * 9100 + 0.35 * 9100 - C = 9100.

Решив это уравнение, мы найдем, что C = 2000.

Таким образом, 2000 студентов изучают оба языка, английский и немецкий.