Упражнение 5 из 9 Сообщить об ошибке Найди � n , если � � 4 = 1820 C n 4 ​ =1820 . Запиши число в поле ответа. � = n=

Для решения уравнения вида \(4^n = 1820\) нужно найти значение \(n\), где \(n\) является показателем степени.

1. Начнем с выражения числа 1820 в виде произведения простых множителей: \(1820 = 2^2 \times 5 \times 7^2\).

2. Теперь сравним это с выражением для числа 4: \(4 = 2^2\).

3. Таким образом, уравнение принимает форму \(2^{2n} = 2^2 \times 5 \times 7^2\).

4. Сравнивая показатели степени с обеих сторон уравнения, мы получаем \(2n = 1\), \(n = \frac{1}{2}\).

Таким образом, значение \(n\) равно \(0.5\).