Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C(2;2) , D(5;6), E(5;-2) 1) Докажите что треугольник CDE равнобедренный 2) Найдите биссектрисы проведённую из вершины C

1. Для доказательства равнобедренности треугольника CDE нужно убедиться, что длины двух сторон равны. Длины сторон треугольника можно найти по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Длина стороны CD вычисляется следующим образом: CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) CD = √((5 - 2)^2 + (6 - 2)^2) CD = √(3^2 + 4^2) CD = √(9 + 16) CD = √25 CD = 5

Длина стороны CE вычисляется следующим образом: CE = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) CE = √((5 - 2)^2 + (-2 - 2)^2) CE = √(3^2 + (-4)^2) CE = √(9 + 16) CE = √25 CE = 5

Как видно, стороны CD и CE равны 5. Значит, треугольник CDE равнобедренный.

2. Чтобы найти биссектрисы, проведённые из вершины C, нужно найти середину сторон DE и CE.

Середина стороны DE с координатами (x, y) вычисляется по формулам: x = (x1 + x2)/2 y = (y1 + y2)/2

Середина стороны DE: x = (5 + 5)/2 x = 10/2 x = 5

y = (6 + (-2))/2 y = 4/2 y = 2

Таким образом, середина стороны DE имеет координаты (5, 2).

Середина стороны CE с координатами (x, y) вычисляется по формулам: x = (x1 + x2)/2 y = (y1 + y2)/2

Середина стороны CE: x = (5 + 2)/2 x = 7/2 x = 3.5

y = (6 + (-2))/2 y = 4/2 y = 2

Таким образом, середина стороны CE имеет координаты (3.5, 2).

Теперь у нас есть две середины сторон DE и CE: (5, 2) и (3.5, 2). Чтобы найти биссектрисы, нужно провести прямую, проходящую через вершину C и эти две середины.

Так как обе середины находятся на одной горизонтальной линии (с координатой y = 2), то биссектрисы будут вертикальными прямыми, проходящими через вершину C.

Биссектриса из вершины C, проходящая через середину стороны DE, будет иметь уравнение x = 5.

Биссектриса из вершины C, проходящая через середину стороны CE, будет иметь уравнение x = 3.5.

Таким образом, биссектрисы, проведенные из вершины C, имеют уравнения x = 5 и x = 3.5.