Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C(2;2) , D(5;6), E(5;-2) 1) Докажите что треугольник CDE равнобедренный 2) Найдите биссектрисы проведённую из вершины C

1. Чтобы доказать, что треугольник CDE равнобедренный, необходимо показать, что две из его сторон равны. Для этого можно вычислить длины сторон треугольника CDE.

Сторона CD: CD = sqrt((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) = sqrt((5 - 2)^2 + (6 - 2)^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Сторона CE: CE = sqrt((x_E - x_C)^2 + (y_E - y_C)^2) = sqrt((5 - 2)^2 + (-2 - 2)^2) = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Как видно, сторона CD и сторона CE имеют одинаковую длину 5, что означает, что треугольник CDE равнобедренный.

2. Чтобы найти биссектрисы из вершины C, нужно найти середину стороны DE и точку пересечения биссектрисы угла C с противоположной стороной DE.

Середина стороны DE: x_M = (x_D + x_E) / 2 = (5 + 5) / 2 = 10 / 2 = 5

y_M = (y_D + y_E) / 2 = (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2

Точка M имеет координаты (5, 2).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через вершину C (2, 2) и точку M (5, 2).

Уравнение прямой: y - y_C = (y_M - y_C) / (x_M - x_C) * (x - x_C)

y - 2 = (2 - 2) / (5 - 2) * (x - 2)

y - 2 = 0 * (x - 2)

y - 2 = 0

y = 2

Получается, что биссектриса угла C с противоположной стороной DE имеет уравнение y = 2.