решить неравенство (x-11)(x-3)<0

Для решения неравенства \( (x-11)(x-3)<0 \) нам нужно найти интервалы, в которых это неравенство выполняется.

1. Начнем с того, что у нас есть произведение двух выражений, \( (x-11) \) и \( (x-3) \), которые должны быть меньше нуля.

2. Для определения значений \( x \) рассмотрим, когда каждый из множителей может быть отрицательным:

   • Первый множитель \( x-11 \) меньше нуля, когда \( x<11 \).

   • Второй множитель \( x-3 \) меньше нуля, когда \( x<3 \).

3. Чтобы оба множителя были меньше нуля, \( x \) должно быть больше \(-11\), но меньше \(3\).

4. Таким образом, мы получаем интервал решений: \( -11 < x < 3 \).

Итак, неравенство \( (x-11)(x-3)<0 \) выполняется для значений \( x \) в интервале от \(-11\) до \(3\).