найди величины углов равнобокой трапеции АВСD с большим основанием [AD] , если : m(<A)+m(<D)=160°

Привет!

Давай решим задачу. Нам дано, что сумма углов А и D равнобедренной трапеции ABCD равна 160 градусов. Для равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, углы A и D равны, поэтому можно сказать, что m(<A) = m(<D).

Так как m(<A) + m(<D) = 160°, и эти углы равны, мы можем записать:

2 * m(<A) = 160°

Теперь найдем величину угла A (которая будет такой же, как и угла D):

m(<A) = 160° / 2 m(<A) = 80°

Теперь, когда у нас есть величина одной пары углов, найдем величину другой пары углов (B и C). В любом четырехугольнике сумма углов равна 360°. Значит:

m(<A) + m(<B) + m(<C) + m(<D) = 360°

Мы знаем, что m(<A) и m(<D) равны 80°, и так как трапеция равнобедренная, углы B и C тоже равны. Это означает, что:

80° + m(<B) + m(<C) + 80° = 360° m(<B) + m(<C) = 360° - 160° m(<B) + m(<C) = 200°

Так как углы при основании равны, то m(<B) = m(<C), и мы можем узнать их величину:

2 * m(<B) = 200° m(<B) = 200° / 2 m(<B) = 100°

Итак, углы А и D равны 80°, а углы B и C равны 100°.