Дан треугольник ABC . Найди длину медианы BM , если известно что АB = BC=5, AC=6.

Воспользуемся свойством треугольника, согласно которому медиана делит сторону треугольника пополам. Таким образом, мы можем найти длину медианы BM, исходя из данной информации.

Поскольку AB = BC = 5, это означает, что стороны AB и BC равны, а значит треугольник ABC равнобедренный. Теперь мы можем найти высоту данного треугольника с помощью теоремы Пифагора.

Для этого представим треугольник ABC с вершиной B как прямоугольный треугольник, где AB и BC являются катетами, а AC – гипотенузой.

Используя теорему Пифагора, найдем длину высоты BM:

AB^2 + BM^2 = AM^2 (где AM – медиана)

5^2 + BM^2 = 3^2 + 4^2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника)

25 + BM^2 = 9 + 16

BM^2 = 25

BM = 5

Таким образом, длина медианы BM треугольника ABC равна 5ед.