Четут

Привет!

На картинке задание по математике. Нужно определить при каких значениях параметра b горизонтальная прямая y = b имеет с графиком функции y = 3 - (2x + 4)/2 + x + (2x^3)/2x^2 только одну общую точку.

Для графика функции y = 3 - (2x + 4)/2 + x + (2x^3)/2x^2 упростим выражение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: y = 3 - x - 2 + x + x^3/x^2 = 1 + x.

Таким образом, новый вид функции: y = 1 + x.

Теперь нам нужно понять, при каких b прямая y = b будет касаться графика функции y = 1 + x, поскольку касание означает только одну общую точку.

График функции y = 1 + x - это прямая, которая идет под углом в 45 градусов к оси абсцисс и проходит через точку (0,1) на оси ординат. Горизонтальная линия y = b будет касаться этой прямой только в одной точке, если она проходит через точку (0,1), потому что это единственная точка, где у нас есть вертикальный касательный вектор к графику функции.

Таким образом, b должен быть равен 1, чтобы выполнялось условие задачи.

Ответ: б = 1.