Решить уравнение

Привет! Давай попробуем вместе решить это уравнение шаг за шагом.

Чтобы решить уравнение \[ \frac{1}{4} - x = \frac{7}{5} + \frac{1}{16} \], нам нужно сначала сложить дроби в правой части уравнения.

1. Для этого приведём их к общему знаменателю, который будет равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей 5 и 16. НОК(5, 16) = 80.
2. Теперь приведём дроби к этому общему знаменателю: \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \times 16}{5 \times 16} = \frac{112}{80} \] \[ \frac{1}{16} = \frac{1 \times 5}{16 \times 5} = \frac{5}{80} \]

Теперь сложим эти приведенные дроби: \[ \frac{112}{80} + \frac{5}{80} = \frac{112 + 5}{80} = \frac{117}{80} \]

3. Теперь подставим полученное значение в уравнение: \[ \frac{1}{4} - x = \frac{117}{80} \]

4. Чтобы найти x, перенесем \[ \frac{1}{4} \] в правую сторону уравнения, изменив его знак на противоположный: \[ -x = \frac{117}{80} - \frac{1}{4} \]

5. Приведем \[ \frac{1}{4} \] к знаменателю 80: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 20}{4 \times 20} = \frac{20}{80} \]

6. Теперь вычтем эту дробь из \[ \frac{117}{80} \]: \[ -x = \frac{117}{80} - \frac{20}{80} \] \[ -x = \frac{117 - 20}{80} \] \[ -x = \frac{97}{80} \]

7. Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы найти x: \[ x = -\frac{97}{80} \]

Вот и решение нашего уравнения: \( x = -\frac{97}{80} \). Если мы запишем ответ в десятичной форме, получится \( x = -1.2125 \), но поскольку варианты ответов даны в виде дробей, оставим его в дробной форме.