Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?
Привет! Спасибо за подробный ответ на задание по математике.
Ты правильно прочитал условие задачи и понял, что масса шара пропорциональна его объему. Вот как можно решить эту задачу:
Для начала нужно понять, что объемы шаров относятся как кубы их радиусов. То есть, если у нас есть шары с радиусами \(r_1\) и \(r_2\), и мы хотим найти отношение масс этих шаров \(m_1\) и \(m_2\), то будет верно: \(\frac{m_1}{m_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3\).
Исходя из этого, мы можем рассчитать массу второго шара при условии, что у нас даны диаметры шаров (которые в задаче равны 3 см и 2 см).
Теперь посмотрим на твой ответ "72" и правильный ответ "48". Теперь объясню, почему твой ответ неверный:
Масса шара зависит от объема, который, в свою очередь, зависит от куба радиуса. Для этой конкретной задачи: \(\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}\). Это значит, что масса второго шара будет в 27/8 = 3,375 раз меньше массы первого. Учитывая, что масса первого шара 162 грамма, масса второго шара будет равна \(162 / 3,375 \approx 48\) грамм.
Надеюсь, объяснение понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если все ясно! 😊
