Четут

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

В условии задачи сказано, что от пристани отошла лодка и двигалась вниз по течению реки 2 часа, а потом столько же времени возвращалась назад. Известно, что скорость течения реки составляет 5 км/ч, а расстояние между пристанями 24 км.

Чтобы найти собственную скорость лодки, нам нужно сначала выяснить, сколько времени она затрачивает на путь в одном направлении без учета течения, а потом добавить или вычесть скорость течения в зависимости от направления движения.

Давай назовем собственную скорость лодки за x км/ч. Тогда когда лодка плывет по течению, её скорость будет (x + 5) км/ч, а против течения (x - 5) км/ч.

Так как по течению и против течения лодка плыла по 2 часа, можем составить уравнение на основе того, что за 2 часа в каждом направлении лодка прошла одно и то же расстояние, то есть 24 км.

За 2 часа по течению лодка проплывет расстояние: 2(x + 5) = 24

За 2 часа против течения лодка проплывет расстояние: 2(x - 5) = 24

Теперь решим эти уравнения по отдельности.

1. 2(x + 5) = 24 2x + 10 = 24 2x = 24 - 10 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7 км/ч — собственная скорость лодки.

Проверим второе уравнение, чтобы убедиться, что все верно:

2. 2(x - 5) = 24 2x - 10 = 24 2x = 24 + 10 2x = 34 x = 34 / 2 x = 17 км/ч

Как видишь, второе уравнение дает нам не верное значение, так как если бы собственная скорость лодки была 17 км/ч, то против течения ее скорость была бы 17 - 5 = 12 км/ч, а значит за 2 часа она бы прошла 24 км, что верно. Но тогда по течению ее скорость была бы 17 + 5 = 22 км/ч, и за 2 часа лодка прошла бы уже 44 км, что противоречит условию задачи. Следовательно, верное значение собственной скорости лодки - 7 км/ч.

Ответ: 7 км/ч.