Н

Привет! Похоже, ты работаешь над задачей 1126 из учебника. Давай разберем ее вместе.

В задаче говорится:

"Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 280 км, выходят одновременно два автомобиля. Если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то второй автомобиль, вышедший из В, догонит первый, вышедший из А, через 14 ч. Какова скорость каждого автомобиля?"

Чтобы найти скорость каждого автомобиля, сначала определим их встречную и погонную скорость.

1. Встречная скорость - это скорость сближения двух автомобилей. Если они встречаются через 2 часа, и расстояние между ними 280 км, то общая скорость двух автомобилей при движении навстречу друг другу равна 280 км / 2 ч = 140 км/ч.

2. Погонная скорость - это разность скоростей двух автомобилей, когда они движутся в одном направлении, и один догоняет другого. Если догоняют через 14 часов, то разница в скорости равна 280 км / 14 ч = 20 км/ч.

Теперь мы знаем, что сумма скоростей двух автомобилей равна 140 км/ч, а разность их скоростей равна 20 км/ч. Можем составить систему уравнений:

Скорость первого автомобиля + Скорость второго автомобиля = 140 км/ч, Скорость второго автомобиля - Скорость первого автомобиля = 20 км/ч.

Решаем систему уравнений и находим скорость каждого автомобиля. Если сложить и вычесть эти два уравнения, мы получим:

2 × Скорость второго автомобиля = 160 км/ч, следовательно, Скорость второго автомобиля = 80 км/ч. 2 × Скорость первого автомобиля = 120 км/ч, следовательно, Скорость первого автомобиля = 60 км/ч.

Таким образом, скорость первого автомобиля 60 км/ч, а скорость второго автомобиля 80 км/ч.

Надеюсь, это поможет. Если что-то непонятно – спрашивай, разберемся!