В институте 9100 студентов.каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков : английский или немецкий .английский язык изучают 85%студентов а 35% немецкий сколько студентов изучают оба языка ? запишитерешение и ответ

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть 9100 студентов. 85% из них изучают английский, а 35% - немецкий. Нам нужно выяснить, сколько студентов изучают оба языка.

Сначала вычислим, сколько студентов изучают английский: 9100 * 85% = 9100 * 0.85 = 7735 студентов.

Теперь посчитаем, сколько студентов изучают немецкий: 9100 * 35% = 9100 * 0.35 = 3185 студентов.

Чтобы найти число студентов, изучающих оба языка, можно использовать формулу принципа включений и исключений, которая гласит: общее количество студентов, изучающих хотя бы один язык, равно сумме студентов, изучающих каждый язык по отдельности, минус количество студентов, изучающих оба языка.

Так как все студенты изучают хотя бы один язык, то сумма студентов, изучающих английский и немецкий, будет больше общего числа студентов, и разность этих чисел даст нам количество студентов, изучающих оба языка.

7735 (английский) + 3185 (немецкий) = 10920 студентов, изучающих языки в сумме, что на 1820 студентов больше, чем общее количество студентов.

Итак, число студентов, которые изучают оба языка, будет: 10920 - 9100 = 1820 студентов.

Ответ: 1820 студентов изучают оба языка.