Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.
На рисунке изображена окружность с центром в точке Q. У нас есть угол α, который нам нужно найти.
Угол α представляет собой центральный угол окружности, который равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Есть угол TQF, который опирается на ту же самую дугу, что и угол α.
Так как точка T лежит на окружности, угол TQF будет вписанным и поэтому его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Значит, градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
В условии задачи центральный угол и вписанный угол равны, что может быть только в том случае, если вписанный угол равен 90 градусов (угол TQF), так как только тогда угол в два раза больше его будет также равен 180 градусам, что является половиной окружности.
Таким образом, угол α также равен 90 градусов. Это всего лишь должно быть наше логическое рассуждение на основании свойств углов, опирающихся на дугу окружности.
Итак, ( \angle α = 90 ) градусов.
