Решете неравенството. a) (x + 1) ^ 2 + (x - 3)(x + 4) >(x-1)^ 2 +(x+3)(x+4 6) (x-1)-2(x-2)(2+x)-(x-1) (x ^ 2 + x + 1) <= x(2- x)-(1-2 8) (2x+3)²-x(1+2x)(1-2x) <(2x-1)²+4x²-1 a) (x + 2)(x ^ 2 - 2x + 4) - 2x * (x + 3/2) ^ 2 > 3x ^ 2 - 10 + (- x - 3) ^ 3

Давайте решим данные неравенства:

1. (x + 1) ^ 2 + (x - 3)(x + 4) >(x-1)^ 2 +(x+3)(x+4)

Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 + 2x + 1 + x^2 - 3x + 4x - 12 > x^2 - 2x + 1 + x^2 + 3x + 4x + 12

2x^2 - x - 11 > 2x^2 + 5x + 13

-x - 11 > 5x + 13

Переносим все элементы на одну сторону:

-6x > 24

x < -4

Следовательно, неравенство выполняется при x < -4.

2. (x-1)-2(x-2)(2+x)-(x-1)(x ^ 2 + x + 1) <= x(2- x)-(1-2)

Подставим значения и преобразуем выражение:

x - 1 - 2(x - 2)(x + 2) - (x - 1)(x^2 + x + 1) ≤ x(2 - x) - (1 - 2)

x - 1 - 2(x^2 - 4) - (x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1) ≤ 2x - x

Упростим:

x - 1 - 2x^2 + 8 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x + 1 ≤ x

x - 1 - 2x^2 + 8 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x + 1 ≤ x

-x^3 - 2x^2 - x + 8 ≤ x

-x^3 - 3x^2 - 2x + 8 ≤ x

-x^3 - 3x^2 - 3x + 8 ≤ 0

3. (2x+3)²-x(1+2x)(1-2x) < (2x-1)²+4x²-1

Раскроем скобки и упростим:

4x^2 + 12x + 9 - x(1 - 2x)(1 + 2x) < 4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 - 1

4x^2 + 12x + 9 - x(1 - 2x - 2x + 4x^2) < 8x^2

4x^2 + 12x + 9 - x(- x + 4x^2) < 8x^2

4x^2 + 12x + 9 + x^2 - 4x^3 < 8x^2

5x^2 + 12x + 9 - 4x^3 < 8x^2

-x^3 - 3x^2 - 12x - 9 > 0

-x^3 - 3x^2 - 12x - 9 > 0

Надеюсь, эти решения помогут вам в учебе! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать. Успехов в подготовке к экзаменам!