.

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

Задача гласит: "В треугольнике ABC известно, что AC = 9, BC = 12 и угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности."

Так как у нас прямоугольный треугольник (угол С равен 90°), то гипотенуза AB является диаметром описанной около треугольника окружности. Нам нужно сначала найти длину гипотенузы AB.

Используем теорему Пифагора: AB² = AC² + BC²

В нашем случае: AB² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

Теперь найдем AB: AB = √225 = 15

Так как AB является диаметром окружности, то радиус R окружности будет равен половине диаметра.

R = AB/2 = 15/2 = 7.5

Ответ: радиус описанной окружности равен 7.5.