У простите выражение

Привет! Давай разберемся с этим примером. Нам нужно упростить выражение:

\[ \frac{121}{a^2-b^2} - \frac{(1-9x)^2}{(a-b)(a+b-7x)} \]

Первое, что мы делаем, это понимаем, что \( a^2 - b^2 \) это разность квадратов, которая раскладывается на \( (a-b)(a+b) \). У нас во второй дроби почти такой же знаменатель, только там есть еще \( -7x \). Но мы видим, что если мы от \( (a+b) \) отнимем \( 7x \), мы получим тот же знаменатель, что и у второй дроби.

Теперь распишем подробнее:

1. Преобразуем первую дробь: \( \frac{121}{a^2-b^2} = \frac{121}{(a-b)(a+b)} \)
2. Вторая дробь уже дана с разложенным знаменателем, здесь ничего менять не нужно.
3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Видим, что если мы у первой дроби знаменатель дополним \( -7x \), мы получим общий знаменатель \( (a-b)(a+b-7x) \).
4. Мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на \( (1 - \frac{7x}{a+b}) \), чтобы получить общий знаменатель.
5. Теперь у нас будет общий знаменатель, и мы сможем вычесть числители друг из друга.

Теперь осталось только аккуратно вычесть числители и записать конечный ответ. Не забывай про минус перед второй дробью — он также влияет на знак в числителе второй дроби при вычитании.

Это достаточно сложный пример на упрощение выражений, так что если что-то непонятно, спрашивай, решим вместе!