Используя формулу разности квадратов, заполни пропуски в выражении.

На изображении видно задание по математике с применением формулы разности квадратов. В уравнении нужно найти два пропущенных выражения в скобках. У нас есть уравнение \( 36x^2 - 9y^2 = (\_\_\_)(\_\_\_ + 3y) \).

Давай вспомним формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Для применения формулы разности квадратов к данному выражению \( 36x^2 - 9y^2 \) нам нужно выразить это уравнение в виде \( a^2 - b^2 \), где \( a \) и \( b \) — квадраты биномов. Тут \( a^2 = 36x^2 \) и \( b^2 = 9y^2 \). Давай найдем \( a \) и \( b \):

\( a = \sqrt{36x^2} = 6x \) \( b = \sqrt{9y^2} = 3y \)

Теперь запишем разность квадратов, используя значения \( a \) и \( b \):

\( 36x^2 - 9y^2 = (6x - 3y)(6x + 3y) \)

Следовательно, пропущенные выражения в скобках — это \( 6x - 3y \) и \( 6x \). Получается полное выражение:

\( 36x^2 - 9y^2 = (6x - 3y)(6x + 3y) \)