Диаметр AB и хорда KM пересекаются под прямым углом в точке H. Найди, чему равен отрезок KH, если KM=11.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства пересекающихся хорд в окружности. По заданной информации мы знаем, что диаметр AB и хорда KM пересекаются под прямым углом в точке H.

Сначала обратим внимание на то, что в прямоугольном треугольнике KHM у нас есть хорда KM, которая равна 11. Если KM - это основание прямоугольного треугольника, а KH - это гипотенуза, то для нахождения длины отрезка KH мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

KH^2 = KM^2 - MH^2

Так как MH является половиной диаметра, то MH равно половине длины диаметра AB. Однако, по свойствам центрального угла, равного удвоенному углу, опирающемуся на окружность, угол KHM также будет прямым. Следовательно, треугольник KHM - прямоугольный.

Теперь, найдя MH, мы сможем найти KH, применяя теорему Пифагора. Не забывайте учесть, что MH равно половине длины диаметра AB, и использовать эту информацию при решении задачи.