Заполни пропуск в выражении

Привет! Давай вместе разберемся с этим выражением.

У нас есть арифметическое выражение, и нам нужно найти число, которое подходит под пропуск, чтобы равенство стало верным.

Вот выражение:

\(19 \div 25b = (\_ \div 5b) \times (19 \div 50)\)

Для начала найдем общий знаменатель для дробей справа от равенства, чтобы легче было сравнить это с левой частью.

\(19 \div 50\) — это упрощенная версия \(38 \div 100\) или \(0.38\).

Теперь посмотрим на выражение в скобках. Нам нужно число, которое, будучи разделенным на \(5b\), даст в результате такое же число, как \(19 \div 25b\). Это значит, что в скобках должно стоять число, в 2 раза большее, чем \(19\), так как делитель \(5b\) в два раза меньше, чем \(25b\).

То есть, если \(19 \div 25b\) равно какому-то числу, то нам нужное число \(\div 5b\) будет в два раза больше этого числа. Поэтому в пропуске должно стоять число \(19 \times 2 = 38\).

Таким образом, выражение теперь будет выглядеть так:

\(19 \div 25b = (38 \div 5b) \times (19 \div 50)\)

Проверяем, соотносятся ли числа:

\(19 \div 25b\) и \(38 \div 5b\), где второе число вдвое больше первого, что соответствует уменьшенному вдвое знаменателе, то есть в результате дадут одно и то же значение.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такие задачи!