Решить 9

Посмотрим на задачу номер 9. Нам нужно найти область определения функции, заданной формулой y = x / (x - 4)(x + 1).

Область определения функции — это множество всех значений x, при которых функция имеет смысл (то есть может быть вычислена). Для нашей функции проблемные места — это значения x, при которых знаменатель обращается в ноль, так как деление на ноль невозможно.

Найдем нули знаменателя: (x - 4)(x + 1) = 0

Уравнение обращается в ноль, когда x - 4 = 0 или x + 1 = 0.

Отсюда находим два значения x: x = 4 x = -1

Эти значения исключаются из области определения функции, так как в этих точках функция не определена.

Таким образом, область определения нашей функции будет множеством всех действительных чисел, за исключением точек x = 4 и x = -1. Записываем это в виде интервалов: (-∞, -1) ∪ (-1, 4) ∪ (4, +∞).