3) Упростите выражение: sin(3π/2 – α) cos(π/2 + a) + sin(2 π-α) + cos(3π/2 + a) + cosa sina.

Давайте упростим данное выражение, используя тригонометрические тождества:

1. sin(3π/2 - α) = sin(π/2 + α) = cos(α)
2. cos(π/2 + α) = -sin(α)
3. sin(2π - α) = -sin(α)
4. cos(3π/2 + α) = -sin(α)

Теперь заменяем эти значения в исходном выражении:

cos(α) * (-sin(α)) + (-sin(α)) + (-sin(α)) + cos(α) * sin(α)

После преобразований:

-cos(α)sin(α) - sin(α) - sin(α) + cos(α)sin(α) = = -cos(α)sin(α) - 2sin(α)

Таким образом, упрощенное выражение равно -cos(α)sin(α) - 2sin(α).