.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

На картинке у нас задание 10, и в нем нам нужно решить два пункта: a) построить дерево возможных вариантов слов, которые можно составить из букв слова "ГОРА", и б) найти вероятность того, что при случайном выбрасывании букв на стол получится именно слово "ГОРА".

Давай начнем с пункта a).

Чтобы построить дерево возможных вариантов, мы представим, что каждая буква слова "ГОРА" - это ветвь от узла. На первом уровне будет выбор первой буквы. У нас есть четыре буквы, значит, четыре ветви. По условию задачи все буквы различны, значит, на втором уровне для каждой начальной буквы будет по три ветви, на третьем - по две, и на четвертом - одна возможная буква, которая остается.

Представление в текстовом виде (для наглядности представлено только начало):

• Г
  • О
    • Р
      • А
    • А
      • Р
  • Р
    • О
      • А
    • А
      • О ... И так далее для всех комбинаций.

Теперь перейдем к пункту б).

Мы знаем, что всего возможных уникальных перестановок слова "ГОРА" равно количеству размещений из 4 элементов по 4, что равно факториалу от 4 (4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24). Это число - общее количество возможных исходов.

Теперь нам нужно определить, какова вероятность того, что выпадет именно слово "ГОРА". Поскольку слово "ГОРА" только одно, а всех возможных перестановок 24, вероятность того, что выпадет "ГОРА", равна 1/24.

Таким образом, вероятность получить слово "ГОРА" при случайном выбрасывании букв равна 1/24 или примерно 0,0417 (4,17%).

Надеюсь, это поможет тебе решить задание! Если возникнут еще вопросы - спрашивай!