.

Привет! Давай посмотрим вместе.

На графике изображена функция, которая имеет две ветви, каждая из которых стремится к оси абсцисс (ось x), когда x стремится к бесконечности, и уходит в бесконечность по оси ординат (ось y), когда x приближается к нулю. При этом они находятся по разные стороны от оси ординат и симметричны относительно оси абсцисс. Это типичный вид гиперболы, и такое поведение характерно для функций вида \( y = \frac{k}{x} \), где k — некоторая константа.

Итак, давай проверим предложенные варианты:

1. \( y = \frac{6}{x} \) - это функция с положительным коэффициентом k, и она подходит под наше описание, так как её график будет находиться в первой и третьей четвертях координатной плоскости, так же, как и на рисунке.
2. \( y = \frac{1}{6x} \) - эта функция тоже гипербола, но её ветви будут располагаться ближе к осям, и это не соответствует графику.
3. \( y = \frac{-6}{x} \) - у этой функции отрицательный коэффициент k, и её график будет расположен во второй и четвёртой четвертях, что опять же не соответствует рисунку.
4. \( y = \frac{1}{6 \cdot x} \) - это то же, что и вариант 2), только написано по-другому.

Исходя из всего выше сказанного, правильный ответ - номер 1) \( y = \frac{6}{x} \). Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы - спрашивай.