Реши
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Итак, перед нами задача на поиск количества различных путей из города А в город К. Для ее решения можно использовать метод "от обратного", то есть начать с конечного пункта (города К) и идти к начальному (городу А), постепенно считая количество путей до каждого предшествующего города.
Начнем с города К. Из него никуда не уходят дороги, так что пока у нас есть только один путь — он сам по себе.
Теперь посмотрим на города, из которых можно прийти в К. Это города E, I и X.
- Из E в К есть только один путь.
- Из I в К тоже только один путь.
- Из X в К тоже только один путь.
Значит, до E, I и X можно дойти всего одним способом (если рассматривать путь до К).
Дальше посмотрим на города, из которых мы приходим в E, I и X:
- В Е можно попасть из В (1 путь к В и 1 путь из В в Е, итого 1*1=1 путь).
- В I можно прийти из Г и Д (до каждого из этих городов пока по 1 пути).
- В X можно прийти только из Г (1 путь).
Теперь считаем пути до городов B, Г, и Д:
- В Г можно прийти только из В (значит, до Г 1 способ, так как до В 1 способ).
- В Д можно пойти из Г или из В (и там, и там пока по 1 пути, значит до Д 1+1=2 пути).
Теперь у нас остался только город В, в который можно прийти из А одним путем.
Складываем все пути:
- Из А в В – 1 путь.
- Из В в Г, и потом в I – 1 путь, и из Г в X – 1 путь, итого 1+1 = 2 пути.
- Из В в Е – 1 путь, и из В в Д – 1 путь, и из Д в I – 2 пути (так как мы узнали ранее, что до Д два пути), итого 1+1+2 = 4 пути.
Таким образом, итоговое количество путей из А в К: 1 (из А в В) * (1 (из В в Е) + 2 (из В в Г и из Г в И) + 1 (из В в Г и из Г в Х) + 2 (из В в Д и из Д в И)) = 1*(1+2+1+2) = 6.
В итоге, получается 6 различных путей из города А в город К.
