Н

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу нахождения точки пересечения графиков. Нам даны две функции:

\(y = \frac{x - 2}{2}\)

и

\(y = \frac{2x - 1}{5}\).

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков этих двух функций, нам нужно решить систему уравнений:

\(\left\{ \begin{array}{ll} y = \frac{x - 2}{2} \\ y = \frac{2x - 1}{5} \end{array} \right.\)

Поскольку уравнения равны y, мы можем приравнять правые части уравнений:

\(\frac{x - 2}{2} = \frac{2x - 1}{5}\)

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти x. Умножим обе стороны на 10 (общий знаменатель для 2 и 5), чтобы избавиться от дробей:

\(5(x - 2) = 2(2x - 1)\)

Теперь раскроем скобки:

\(5x - 10 = 4x - 2\)

Перенесем \(4x\) влево и \(-10\) вправо:

\(5x - 4x = -2 + 10\)

Сложим числа и получим:

\(x = 8\)

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в любое из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

\(y = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

Таким образом, координаты точки пересечения — это (8, 3).