.

Посмотрим на условие задачи на твоем снимке экрана. Нам нужно найти площадь параллелограмма ABCD. Точка O - центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Отрезки OD и OC являются перпендикулярами к AD и AC соответственно, и их длины равны 13 и 11,5.

Поскольку точка O - центр вписанной окружности треугольника ABC, получается, что OC и OD - это радиусы окружности, касающиеся сторон треугольника. Поскольку точка O лежит на диагонали BD параллелограмма, BD является биссектрисой угла B и делит его на два равных острых угла при вершинах D и C. Таким образом, AD и AC - это тангенсы к окружности с точками касания D и C соответственно. Отсюда следует, что AD и BC параллельны и равны, так же как и AB и CD.

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь параллелограмма ABCD. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину его основания на высоту (S = основание * высота). В данном случае у нас есть две высоты - OD и OC, которые являются высотами для оснований AD и AC соответственно.

Сначала найдем длины AD и AC:

Так как OC и OD - радиусы вписанной окружности (и также являются высотами для оснований AD и AC), мы видим, что треугольники ADO и ACO прямоугольные.

AD = 2 * OD, поскольку OD - это высота к основанию AD, и он делит параллелограмм на два равных прямоугольных треугольника. AD = 2 * 13 = 26.

Аналогично: AC = 2 * OC, поскольку OC - это высота к основанию AC. AC = 2 * 11.5 = 23.

Теперь, когда у нас есть длины обеих сторон параллелограмма, мы можем выбрать любую из них в качестве основания и соответствующую высоту для нахождения площади.

Давай возьмем AD как основание и OD как высоту. Площадь параллелограмма ABCD: S = AD * OD S = 26 * 13 = 338

Так что площадь параллелограмма ABCD равна 338 квадратным единицам.