X²-4x-45=0

Квадратное уравнение x² - 4x - 45 = 0 можно решить, используя метод разложения на множители или квадратное уравнение. Давайте найдем корни этого уравнения.

Сначала умножим коэффициент при x² на коэффициент при свободном члене: 1 * (-45) = -45.

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются до -45 и складываются до -4 (коэффициент при x). Эти числа -9 и 5, так как -9 * 5 = -45 и -9 + 5 = -4.

Далее, заменим -4x на -9x + 5x, чтобы разделить уравнение:

x² - 9x + 5x - 45 = 0

Теперь сгруппируем первые два и последние два члена:

x(x - 9) + 5(x - 9) = 0

(x + 5)(x - 9) = 0

Таким образом, у нас два корня: x = -5 и x = 9. Это решение для данного квадратного уравнения.