Практическая работа: 1. Построить произвольный треугольник АВС. 2. Провести биссектрисы углов. 3. Отметить точку пересечения биссектрис буквой О. 4. Какое ГМТ, принадлежащих углу, равноудалено от его сторон? 5. Что можно сказать о расположении т.О относительно сторон АВ и АС? 6. Что можно сказать о расположении т.О относительно всех сторон треугольника АВС?

1. Построим произвольный треугольник АВС, для этого проведем стороны АВ, ВС и АС. 2. Далее проведем биссектрисы углов треугольника АВС. Биссектриса угла делит его на две равные части. 3. Точка пересечения биссектрис обозначается буквой 'О'. 4. Геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла, описывает окружность. Таким образом, точка 'О' будет равноудалена от сторон угла. 5. Точка 'О' находится на биссектрисе угла и расположена на равном расстоянии от сторон АВ и АС. 6. Точка 'О' является центром вписанной окружности треугольника АВС и, следовательно, равноудалена от всех его сторон.