В треугольнике ABC угол С равен 90°, AB=27 sinA=2√2/3. Найдите длинну сторон AC

В треугольнике ABC, так как угол C равен 90°, он является прямым. Зная, что sin(A) = противоположная сторона гипотенузы / гипотенузу, мы можем использовать это для нахождения стороны AC.

Сначала найдем значение cos(A), так как sin^2(A) + cos^2(A) = 1. sin^2(A) = (2√2/3)^2 = 8/9 cos^2(A) = 1 - 8/9 = 1/9 cos(A) = √(1/9) = 1/3

Далее, зная, что cos(A) = прилежащая к прямому углу / гипотенузу, можно выразить сторону AC: AC = AB * cos(A) AC = 27 * (1/3) AC = 9

Таким образом, длина стороны AC равна 9.