.

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть.

У нас задача на нахождение скорости лодки относительно воды. Лодка прошла путь туда и обратно между пристанями, расстояние между которыми 35 км. Скорость течения реки дана – 6 км/ч. Общее пройденное расстояние составило 30 километров, при этом неизвестно, сколько времени заняла поездка.

Чтобы решить задачу, нам нужно узнать скорость лодки против течения и по течению реки. Обозначим скорость лодки через \(x\). Тогда скорость вниз по течению будет \(x + 6\), а против течения – \(x - 6\).

Так как лодка проплыла в оба конца, то суммарное время в пути будет суммой времён пути в одну и в другую сторону:

\[\text{Время в одну сторону } = \frac{35}{x + 6}\] \[\text{Время в обратную сторону } = \frac{35}{x - 6}\]

Общее время – это сумма этих времён, и по условию оно равно времени, за которое лодка проплыла бы 30 км со своей собственной скоростью \(x\), то есть \(\frac{30}{x}\). Получаем уравнение:

\[\frac{35}{x + 6} + \frac{35}{x - 6} = \frac{30}{x}\]

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на \(x(x+6)(x-6)\), чтобы избавиться от знаменателей. Найдем \(x\) и проверим, убеждают ли нас в этом решение размерности и физический смысл. Ты можешь продолжить решение самостоятельно или использовать помощь учителя.

Это интересная задача, подходи к ней последовательно, и у тебя всё получится!