Номер 165-167-168
Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами по алгебре.
Для номера 165 нужно привести график функции, заданной формулой y = 2x^2 - 1. А также найти координаты точек А(0;2), В(1;0), С(0;-2), D(-1;2).
Для этой функции график будет параболой, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положителен. Вершина параболы находится в точке (0,-1), так как свободный член функции - это -1, и это самое низкое значение y, куда ветви параболы направлены из этой точки.
Теперь точки: А(0;2) - это значит значение y при x=0. Но если подставить x=0 в нашу функцию, получим y(0) = 20^2 - 1 = -1, не 2. В воспроизведенном на фото графике, скорее всего неправильно указаны точки, либо ошибка закралась в условии задачи. В(1;0) - это значит значение y при x=1. Подставляем в функцию: y(1) = 21^2 - 1 = 1, не 0. С(0;-2) - аналогично первому пункту, при x=0, y получается -1. D(-1;2) - при x=-1: y(-1) = 2*(-1)^2 - 1 = 1, не 2.
Кажется, в задании ошибка. Для указанных x нет указанных y на графике функции y = 2x^2 - 1.
По номеру 166 нам нужно обсудить задачу y = 3x + 4. Нужно:
Найти значение функции, если значение аргумента равно 2; 4; 3,5. Для x=2: y = 32 + 4 = 10. Для x=4: y = 34 + 4 = 16. Для x=3,5: y = 3*3,5 + 4 = 10,5 + 4 = 14,5.
Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 1; -2; 4. Для y=1: 1 = 3x + 4, отсюда x = (1-4)/3 = -1. Для y=-2: -2 = 3x + 4, отсюда x = (-2-4)/3 = -6/3 = -2. Для y=4: 4 = 3x + 4, отсюда x = (4-4)/3 = 0.
Номер 167 говорит о построении графика линейной функции. Мы можем обсудить, как это сделать на примере одной из функций. Например, для функции y = x + 4 нам нужно найти пару точек, чтобы через них пройти прямую. Если x=0, то y=4 (это точка на оси Y), а если y=0, то x=-4 (это точка на оси X). Проходя прямую через эти точки, мы получим график функции.
Номер 168 также касается функции y = 3x + 4. Нужно использовать график функции для поиска:
Значений функции, если значение аргумента равно 1; -3; 0. Подставляем в функцию, как мы делали в номере 166.
Значений аргумента, при котором значение функции равно 1; -2; 4. То же, что и во втором пункте задания 166.
Значений аргумента, при которых функция принимает положительные значения. Функция y = 3x + 4 принимает положительные значения, когда 3x + 4 > 0, то есть когда x > -4/3.
Если у тебя есть ещё вопросы по этим задачам, дай знать!
