2*√6*sin(artg √3/3)

Для решения данного выражения сначала проделаем следующие шаги:

1. Выражение: 2*√6*sin(artg √3/3)
2. Выразим аргумент тригонометрических функций через арктангенс: sin(arctg(x)) = x/√(1+x^2), где x = √3/3
3. Теперь подставим полученное значение x в наше выражение: 2*√6*(√3/3)/√(1+(√3/3)^2)
4. Упростим выражение: 2*√6*(√3/3)/√(1+1/3)
5. Далее: 2*√6*(√3/3)/√(4/3)
6. После упрощений: 2*√6*(√3/3)*√(3/4)
7. Решим это выражение: 2*√6*√3/√4
8. Итоговый ответ: 2*√18/2 = 2√18/2 = √18 = 3√2

Таким образом, ответ на ваш вопрос равен 3√2. Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять процесс решения данного выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться за помощью!