Алгебра

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу №715. Так как число −2 является корнем квадратного уравнения x^2 − 8x + q = 0, это означает, что если подставить x = −2 в уравнение, то оно обратится в верное равенство.

Давай подставим −2 вместо x в уравнение и найдем значение q: (-2)^2 - 8*(-2) + q = 0.

Теперь считаем: 4 + 16 + q = 0, 20 + q = 0, q = -20.

Значит, q = -20. Теперь найдем второй корень уравнения. Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту с противоположным знаком перед x (то есть 8 в нашем случае), деленному на коэффициент при x^2 (который равен 1).

Пусть второй корень уравнения обозначается через х2. Тогда, исходя из теоремы Виета: −2 + x2 = 8, x2 = 8 + 2, x2 = 10.

Итак, второй корень уравнения x2 = 10.