Реши задачу

Хорошо, давай разберёмся с этим уравнением вместе.

Сначала запишем уравнение:

(x − 12)^2 = (9 + x)^2

Чтобы решить его, нужно раскрыть скобки, то есть возвести в квадрат обе части уравнения.

Левая часть:

(x − 12)^2 = x^2 − 24x + 144

Правая часть:

(9 + x)^2 = x^2 + 18x + 81

Теперь у нас есть два полных квадрата, и мы можем их приравнять:

x^2 − 24x + 144 = x^2 + 18x + 81

Теперь нам нужно перенести все слагаемые с x и числа в одну сторону, чтобы "собрать" уравнение:

−24x − 18x = 81 − 144

−42x = −63

Теперь делим обе части на −42, чтобы найти x:

x = −63 / −42

x = 63 / 42

Упростим наше выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 21:

x = 3 / 2

Таким образом, x = 1.5 или x = 3/2 — это решение нашего уравнения.