21:25 х 5 11
Привет! Давай вместе разберемся с этими примерами.
- Итак, сначала нужно выполнить умножение \( \frac{21}{25} \times \frac{5}{11} \). Чтобы умножить дроби, просто умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получается:
\[ \frac{21 \times 5}{25 \times 11} = \frac{105}{275}. \]
Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 5:
\[ \frac{105 \div 5}{275 \div 5} = \frac{21}{55}. \]
Это ответ для верхней части примера.
Для нижней части нам нужно будет вычесть дроби:
\[ \frac{11}{13} - \frac{7}{15} = \frac{11 \times 15}{13 \times 15} - \frac{7 \times 13}{15 \times 13} = \frac{165}{195} - \frac{91}{195} = \frac{165 - 91}{195} = \frac{74}{195}. \]
Теперь мы видим, что дробь \(\frac{74}{195}\) не упрощается, так как 74 и 195 не имеют общих делителей, кроме 1.
Теперь перейдем ко второму примеру, в котором нам нужно перемножить \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{45}{28}\), а потом результат разделить на \(\frac{7}{5}\):
Перемножаем: \[ \frac{8}{9} \cdot \frac{45}{28} = \frac{8 \cdot 45}{9 \cdot 28} = \frac{360}{252}. \]
Затем делим эту дробь на \(\frac{7}{5}\). Деление дробей это то же самое, что и умножение на обратную дробь: \[ \frac{360}{252} \div \frac{7}{5} = \frac{360}{252} \cdot \frac{5}{7} = \frac{360 \cdot 5}{252 \cdot 7} = \frac{1800}{1764}. \]
Эту дробь тоже можно упростить, чтобы получить несократимую дробь: \[ \frac{1800 \div 4}{1764 \div 4} = \frac{450}{441}. \]
Она не упрощается дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей.
Таким образом, ответы на задачи следующие:
Верхняя часть: \[ \frac{21}{55} \]
Нижняя часть:
- \(\frac{74}{195}\)
- \(\frac{450}{441}\)
Надеюсь, это поможет тебе! Если возникнут еще вопросы - спрашивай.
