7. Углы BAD и CDA при основании AD трапеции ABCD равны 45° и 60° соответственно, боковая сто- рона CD равна 5/6 см. Найдите сторону АВ.

У нас имеется трапеция ABCD с углами BAD и CDA, равными 45° и 60° соответственно. Боковая сторона CD равна 5/6 см. Чтобы найти сторону AB, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Для этого, давайте обозначим сторону AB как x. После этого можно выразить сторону BC, используя косинус угла 45° в треугольнике BCD и угла 60° в треугольнике ACD.

Находим сторону BC: BC = CD * cos(45°) = (5/6) * cos(45°)

Затем, находим сторону AD: AD = CD * cos(60°) = (5/6) * cos(60°)

Используем теорему косинусов в треугольнике ABC: x^2 = AD^2 + BC^2 - 2 * AD * BC * cos(75°)

Таким образом, после решения указанных уравнений, можно найти сторону AB. Надеюсь, это поможет вам решить задачу!