пять барышень как правильно написал

Пять барышень пишется правильно, поскольку слово "барышня" является женским родом существительного в именительном падеже множественного числа. В данном случае, чтобы образовать множественное число, к слову "барышня" добавляется окончание "-ей". Таким образом, "пять барышень" - это правильная форма написания данного словосочетания.