Узкий пучок электронов, обладающих скоростью υ =2104 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами d = 1 см, длина их l = 3 см.

Для того чтобы электроны не вышли из конденсатора, им необходимо преодолеть разность потенциалов, достаточную для удержания их внутри пространства между пластинами.

Сначала определим силу, действующую на электрон в электрическом поле конденсатора. Эта сила равна F = eE, где e - заряд электрона, а E - сила электрического поля. Сила, которая препятствует движению электрона, равна силе пружины, всегда направлена против движения, и величина обоих равна.

Далее, используем законы сохранения энергии для электрона. Работа по перемещению заряда Q между пластинами конденсатора W = qΔV, где ΔV - разность потенциалов, а q - заряд электрона. Эта работа должна компенсировать изменение кинетической энергии электрона.

Таким образом, можно использовать формулу для энергии движущегося заряда в электрическом поле: \( ΔV ≥ E · d \), где E = U/d - сила электрического поля, U - напряжение на пластинах конденсатора. Подставив известные значения, можем вычислить наименьшую разность потенциалов, приложенную к пластинам, чтобы электроны остались в конденсаторе.

Необходимое указанное напряжение должно быть равно \( ΔV ≥ 2·104 км/с · 0,01 м = 2·102 B \).

Таким образом, наименьшая разность потенциалов, которую нужно приложить к пластинам конденсатора, равна 2·102 вольта.