График функции: y = k x + b пересекает оси координат в точках A ( 0 ; − 7 ) и B ( − 7 ; 0 ) . Найдите значение k .

Для нахождения значения \( k \) в уравнении \( y = kx + b \), которое пересекает оси координат в точках \( A(0; -7) \) и \( B(-7; 0) , необходимо использовать информацию о том, что эта функция проходит через эти точки. Когда \( x = 0 \), то \( y = -7 \), так как функция проходит через точку \( A(0; -7) \). Подставив значения \( x = 0 \) и \( y = -7 \) в уравнение функции, мы получаем:

\[ -7 = k \times 0 + b = b \]

Таким образом, \( b = -7 \).

Далее, когда \( y = 0 \), \( x = -7 \) в точке \( B(-7; 0) \). Подставив значения \( x = -7 \) и \( y = 0 \) в уравнение функции, мы имеем:

\[ 0 = k \times (-7) + (-7) \]

Упрощаем:

\[ 0 = -7k - 7 \]

Решая это уравнение, найдем значение \( k \):

\[ -7k = 7 \Rightarrow k = \frac{7}{-7} \Rightarrow k = -1 \]

Таким образом, значение \( k \) равно -1.