(Sind+COSd)2 = 1+2SindCosd

Для доказательства равенства (sinθ + cosθ)² = 1 + 2sinθcosθ, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством.

Давайте начнем. Раскрываем левую часть уравнения:

(sinθ + cosθ)² = sin²θ + 2sinθcosθ + cos²θ,

Затем применяем тригонометрическое тождество sin²θ + cos²θ = 1:

sin²θ + 2sinθcosθ + cos²θ = 1 + 2sinθcosθ.

Таким образом, доказывается равенство (sinθ + cosθ)² = 1 + 2sinθcosθ.